芙芙吃蛋糕
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64bit IO Format: %lld

题目描述

*纵然青春易逝,可她永远就在那里,循着舞台灯光的方向便可见到*。
“女士们先生们, 欢迎来到枫丹史上最高规格的巡演,请把欢呼送给枫丹时下最具人气、最受欢迎,归属于提瓦特尘世七执政组合,『众水、众方、众民与众律法的女王』

*——芙宁娜·德·枫丹!*”(一阵音乐响起)

*“咳咳,啊啊——”*

*“嗓音状态很棒,糖分也补充完毕。巡演,出发!”*

(展示立绘)

等等,哪里好像不对,芙芙今天还没有补充糖分,她赶紧叫来了她的朋友爱可菲来做芙芙最爱吃的「普茹斯蒂司」。作为芙芙的御用厨师(并不),爱可菲决定和芙芙玩一个小游戏:爱可菲给芙芙一个只由(、)和#组成的字符串,其中(表示蛋糕胚,)表示巧克力,#表示奶油。爱可菲告诉芙芙今天她能吃到的最大的蛋糕取决于芙芙选择的字符串,众所周知,蛋糕由蛋糕胚,奶油和巧克力组成,并且蛋糕胚只能在奶油或巧克力下面,奶油只能在蛋糕胚和奶油上面,巧克力一定要在最上面。以(#(##(#)为例,如果芙芙想要得到最大的蛋糕,那她应该选择最后三个字符,因为如果选前面就会出现(##(#)这样的蛋糕胚上有蛋糕胚的结构,这样是不行的。请你帮帮芙芙,判断一下怎么才能取到最大的蛋糕。

正式地讲,蛋糕只能(和)以及中间加入若干个`#`组成,现在给你一个由(、)以及#组成的字符串,请你找出最长的子字符串,使得字符串的左右两端分别为(和),中间所有元素都是#

输入描述:

第一行是一个正整数n(3 \leq n \leq 100000),表示字符串的长度。
第二行是一个字符串s,表示爱可菲给的字符串。

输出描述:

一个正整数l,表示芙芙能找到的最长的字符串的长度。
示例1

输入

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11
(#((##)###)

输出

复制
4

说明

满足条件的最长的字符串是中间的“(##)”,其他的都不符合条件.
示例2

输入

复制
4
##()

输出

复制
2

说明

满足条件的最长字符串只有“()”.