和移位
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64bit IO Format: %lld

题目描述



何意味的拼音是“hyw”
你倒过来看就是“mhy”，这下你懂了吧

你一觉醒来，全世界的何意味水平下降一百万倍。
你觉得上面图片中的“和溢位”太简单了，于是随手做出一道更难的“和移位”，却不知何时身边围了一群同学，他们都张大了嘴巴，鸦雀无声，以为自己出现了幻觉。没想到这所大学里竟然会有这般顶尖人物！
“何意味……何意味？和溢位？和移位？？！”
 “和移位！和移位？和移位…… ”
 而教授也呆住了，哪怕是他，也只是能勉强看懂上图中的“和溢位”，而他已经因此已经拿到了终身教职！至于你做出的这道“和移位”，他只在最顶尖的何意味会议上见过。
 教授老泪纵横地赶忙与你握手，激动地说，“和移位！” 在周围人崇拜佩服的目光下，你十分得意，想到自己名声大噪后成为世界第一“和移位”大师的画面激动不已，忍不住轻哼起来，而下面就是那道“和移位”。
给定一个长度为 n 的排列 P（下标从 1 开始），定义对排列向右循环平移 k 位得到的新排列 P_{k} ：即把原来位于位置 i 的元素移动到位置 ((i+k-1)\bmod n)+1。现在有 q 次询问，每次询问给你一个正整数 x ，你需要求出使 P[i]+P_{k}[i]=x 在 1 \leq i \leq n 中成立的下标个数最多的整数 k ，如果存在多个 k 满足该条件，则输出最小的那个。
【排列】长度为 n 的排列是由 1 \sim n 这 n 个整数、按任意顺序组成的数组，其中每个整数恰好出现一次。例如，\{2,3,1,5,4\} 是一个长度为 5 的排列，而 \{1,2,2\} 和 \{1,3,4\} 都不是排列，因为前者存在重复元素，后者包含了超出范围的数。

输入描述:

输入包含 q+2 行。
第一行输入两个整数 n,q\ (1 \leq n \leq 2000), (1 \leq q \leq 10^5)，以空格分隔，分别表示排列中的元素数量，以及询问次数。
第二行输入 n 个互不相同的整数 a_1,a_2,\cdots,a_n\ (1 \leq a_i \leq n) 代表排列元素。
接下来 q 行，每行一个正整数 x \ (1 \leq x \leq 10^9)。

输出描述:

输出 q 行。第 i 行（1 \leq i \leq q） 为第 i 次询问的答案。
示例1

输入

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3 1
1 2 3
3

输出

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1

说明

将排列向右循环移动1位后，排列变成\{3,1,2\}，此时只有第二位 2+1=3。
示例2

输入

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3 1
1 2 3
10

输出

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0

说明

因为所有 k 的结果都为0， k 取最小值，所以答案为0。
示例3

输入

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7 4
3 7 1 4 5 2 6
8
5
10
7

输出

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1
1
0
3
示例4

输入

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10 4
10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
11
10
19
5

输出

复制 
1
2
1
1

备注: