A-切蛋糕_第八届“图灵杯”NEUQ-ACM程序设计竞赛个人赛（同步赛）

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

龙龙有一块蛋糕，现在他想将蛋糕平均切成k块，分给他的k名hxd。但是不幸的是，因为龙龙不擅长切蛋糕，他每一次只能将一块蛋糕平均分成两份。例如，将一块大小为1的蛋糕分割成两块大小为1/2的蛋糕，将一块大小为1/2的蛋糕分割成两块大小为1/4的蛋糕，以此类推。由于龙龙手法有限，蛋糕的大小最小不能小于 $1/{2^{15}}$ 。

除此之外，为了更有仪式感，龙龙在将切好的蛋糕分给自己的hxd之前，要先将蛋糕打包。龙龙可以将切好的任意数量块蛋糕打包在一起，并交给他的一位hxd。需要注意的是，蛋糕在打包好后就不能再被切分了。为了公平起见，龙龙希望他的每一位hxd分得的蛋糕大小是相等的，即每位hxd分得的蛋糕的大小，与1/k的差距的绝对值不能大于 $1/{2^{10}}$ 。因为龙龙很懒，所以他希望蛋糕的总操作次数（每次打包或切分算一次操作）不超过6000。

现在龙龙想请你为他设计一种方案，使得他能够在6000次操作内，将蛋糕公平地分给他的hxd们。

输入描述:

输入在一行中给出1个不超过的正整数k。

输出描述:

在第一行输出一个不超过6000的正整数N，表示方案的操作次数。

接下来的N行描述该方案的N次操作。

对于第i次操作，若该操作要进行切分操作，则在该行行首输出1，之后输出要切分的蛋糕的大小。例如：若要将一块大小为 $1/{2^1}$ 的蛋糕分割成两块大小为 $1/{2^2}$ 的蛋糕，则在该行输出1 1;若要将一块大小为 $1/{2^2}$ 的蛋糕分割成两块大小为 $1/{2^3}$ 的蛋糕，则在该行输出1 2。初始时完整的蛋糕，大小视为 $1/{2^0}$ 。

若该操作要进行打包操作，则在该行行首输出2，之后输出一个正整数m，代表要打包的蛋糕块数。之后输出m个正整数，分别代表要打包的m快蛋糕的大小。例如：若要将一块大小为 $1/{2^1}$ 的蛋糕和一块大小为 $1/{2^2}$ 的蛋糕进行打包，则在该行输出2 2 1 2;若要将两块大小为 $1/{2^2}$ 的蛋糕进行打包，则在该行输出2 2 2 2。

需要注意，一块蛋糕只有在被打包后才可以被龙龙送给他的hxd。所以你至少应进行k次打包操作。每份被包装的蛋糕的大小与1/k的差距的绝对值不应大于 $1/{2^{10}}$ 。

示例1

输入

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输出

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