F-AND VS MEX_牛客周赛 Round 108

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯有一个初始为空的可重数字集合 $\Bbb S$ 和一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 。现在他可以进行任意次以下操作，给 $\Bbb S$ 中加入一些元素，具体的：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 他可以任选 $a$ 中的任意个（也可以不选，此时 $\operatorname{and}$ 视为 $0$ ）数字，将这些数字的 $\operatorname{and}$ （按位与）加入集合 $\Bbb S$ 。
$\hspace{15pt}$ 他可以做任意次上述操作，请问 $\Bbb S$ 的 $\operatorname{mex}$ 最大可以达到多少。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{and}$ ：即按位与（Bitwise AND），指对两个整数的二进制表示按位进行与运算。如果您需要更多位运算相关的知识，可以参考 OI-Wiki的相关章节。
$\hspace{15pt}$ $\operatorname{mex}$ ：整数数组的 $\operatorname{mex}$ 定义为没有出现在数组中的最小非负整数。例如， $\operatorname{mex}(1,2,3) =0$ 、 $\operatorname{mex}(0,2,5) =1$ 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
输入一行一个整数 ，表示序列的长度。
第二行  个整数 ，表示序列中的元素。
除此之外，保证同一个测试文件中  的总和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行输出一个整数，表示集合  的最大 。

示例1

输入

复制

2
6
1 6 4 3 1 3
3
3 3 3

输出

复制

5
1

说明

对于第一组测试数据，操作如下：
一个数字都不选，可以得到 ，；
选择 ，可以得到 ，；
再选择 ，可以得到 ，；
再选择 ，可以得到 ，；
再选择 ，可以得到 ，。
将以上数字加入集合 ，最终集合的 ，可以证明这是最优的答案。