D-小苯的数字变换_牛客周赛 Round 106

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 小苯最近在研究一种新型的数字变换游戏，名为“数字螺旋”。给定一个长度为 $n$ 的数字序列 $a_1, a_2, \dots, a_n$ ，数字螺旋的生成规则如下：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 任意选择一个数字 $a_i$ ，将其替换为 $a_i \oplus \lfloor\tfrac{a_i}{2}\rfloor$ ；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 目标是通过最少的操作次数，使得整个序列变成一个回文序列。
$\hspace{15pt}$ 现在，小苯需要你帮助他计算出最少需要的操作次数。如果无法达成目标，则输出 $-1$ 。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ 按位异或（ $\oplus$ ）：对两个整数的二进制表示按位按位异或运算。
$\hspace{15pt}$ $\lfloor x \rfloor$ ：代表对 $x$ 进行下取整操作，得到不超过 $x$ 的最大整数。
$\hspace{15pt}$ 回文序列：一个序列被称作回文序列，当且仅当这个序列从左往右读和从右往左读是相同的。换句话说，对于任意的 $1 \leqq i \leqq n$ ，均有 $a_i = a_{n-i+1}$ 成立。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
第一行输入一个整数 ，表示数字序列的长度。 
第二行输入  个整数 。
除此之外，保证单个测试文件的  之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行。如果不存在答案，在一行上输出固定的整数 ；否则，输出一个整数，表示最少需要的操作次数。

示例1

输入

复制

3
4
6 2 3 4
5
5 10 15 10 5
2
1 10

输出

复制

2
0
-1

说明

对于第一组测试数据，初始序列为 。可以通过以下操作使其变为回文序列： 
将  变换为 ，序列变为 ；
将  变换为 ，序列变为 。 
此时序列已经是回文序列。我们可以证明，至少需要  次操作。

对于第二组测试数据，初始序列已经是回文序列，无需操作。

对于第三组测试数据，不存在任何解。