F-小苯的前缀gcd构造_牛客周赛 Round 105

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 对于一个长度为 $n$ 的数组 $\{a_1,a_2,\dots,a_n\}$ ，小苯先定义 $f\left(i \right)=\gcd\left(a_1,a_2,\dots,a_i \right)$ $^\texttt{[1]}$ ，基于此，再定义数组的权值为：

$\sum\limits_{j = 1}^{n}{f(j)}$

$\hspace{15pt}$ 现在，小红想让小苯构造一个长为 $n$ 且所有元素都在 $\left[ 1,m \right]$ 之内的数组，满足其权值恰好为 $x$ 。
$\hspace{15pt}$ 请你帮帮小苯。

【名词解释】
$\hspace{15pt}$ gcd $^\texttt{[1]}$ ：即最大公因数，指多个整数共有因数中最大的一个。例如， $12$ 、 $18$ 和 $30$ 的公因数有 $1,2,3,6$ ，其中最大的因数是 $6$ ，因此 $\gcd(12,18,30)=6$ 。特别地，定义 $\gcd(x)=x$ 。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：
第一行输入三个整数 。
除此之外，保证单个测试文件的  之和、 之和不超过 。

输出描述:

对于每一组测试数据，新起一行。如果不存在满足条件的数组，直接输出 ；否则，在一行上输出  个整数，代表所构造的数组。
如果存在多个解决方案，您可以输出任意一个，系统会自动判定是否正确。注意，自测运行功能可能因此返回错误结果，请自行检查答案正确性。

示例1

输入

复制

1
5 4 6

输出

复制

2 1 1 1 1

说明

在这个样例中：
；
；
；
；
。

示例2

输入

复制

1
5 5 4

输出

复制

-1