故障机器人的完美遗物
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64bit IO Format: %lld

题目描述

故障机器人探索完尖塔后得到了 n 个遗物,其中第 i 个遗物的价值是 a_i。如果一个遗物的价值的因数个数是质数且不等于 2,那么故障机器人就认为这个遗物是一个完美遗物。故障机器人想要知道其拥有的完美遗物的价值之和是多少。

输入描述:

第一行,输入一个整数 n1 \leq n \leq 2 \cdot 10^5),表示故障机器人所拥有遗物的数量。
第二行,输入 n 个整数 a_1,a_2,\ldots,a_n1 \leq a_i \leq 10^{12}),其中 a_i 表示故障机器人第 i 个遗物的价值。

输出描述:

一行,一个整数,表示故障机器人所拥有的完美遗物的价值之和。
示例1

输入

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2
4 16

输出

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20

说明

4 的因数为 \{1, 2, 4\},共有 3 个因数,3 为质数且 3 \neq 2,所以 4 是完美遗物。
16 的因数为 \{1, 2, 4, 8, 16\},共有 5 个因数,5 为质数且不为 5 \neq 2,所以 16 是完美遗物。
答案为 4 + 16 = 20
示例2

输入

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4
1 4 5 36

输出

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4

说明

1 的因数为 \{1\},共有 1 个因数,1 不为质数,所以 1 不是完美遗物。
4 的因数为 \{1, 2, 4\},共有 3 个因数,3 为质数且 3 \neq 2,所以 4 是完美遗物。
5 的因数为 \{1, 5\},共有 2 个因数,2 为质数但不符合题意,所以 5 不是完美遗物。
36 的因数为 \{1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36\},共有 9 个因数,9 不为质数,所以 36 不是完美遗物。
答案为 4