qcjj寄快递
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 3秒，其他语言6秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

qcjj 正在给大家寄喜糖，她会关注快递的途径点。
1. 初始时，qcjj 会把 快递出发地 以最大比例尺展示在屏幕中央。
2. 然后，沿着当前位置与下一个途经点的连线移动屏幕，每 1 个单位长度需要滑动 2 秒，直到下一个途经点。
3. 重复步骤 2 ，直到到达终点。
由于在最大比例尺下滑动的耗时巨大，qcjj 会选择在每次滑动前缩小比例尺，在每次滑动后放大比例尺至最大。
缩小 k 秒后，两点间距离 dis 会变为 dis / 2^k ，放大回去也需要 k 秒，k 可以是浮点数。
给你 n 个点的坐标，请你帮 qcjj 找一个最短耗时的屏幕滑动方案。

形式化题面：
给定 n 个点，每个相邻点对之间有一个欧式距离 e_i = \sqrt{ (x_i - x_{i-1})^2 + (y_i - y_{i-1})^2 } ，耗时为 t_i = 2 \cdot k_i + 2 \cdot e_i / 2^{k_i} 。
你需要最小化 \sum_{i=2}^{n} t_i ，并输出之。
其中，k_i 是你自己选定的非负浮点数，对于不同的 i 可以有不同的 k_i。

输入描述:

第一行输入一个整数 n\ (\ 2 \leq n \leq 10^5\ ) ，代表途径点的数量。
随后 n 行，每行两个浮点数 x_i\ (\ -180 \leq x_i \leq 180\ ) 和 y_i\ (\ -90 \leq y_i \leq 90\ ) ，保证小数点后有六位。
第一个点是起点，最后一个点是终点。

输出描述:

输出该次查询的最小总耗时，你需要保证相对浮点误差不超过 10^{-6} 。
示例1

输入

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7
116.427738 40.006073
116.422292 40.003368
116.592792 40.124332
116.345299 39.680634
121.474168 31.250638
121.524219 31.058688
121.533136 31.243885

输出

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10.647200222

说明

这是从北京到上海的快递过程
示例2

输入

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4
115.975450 29.544970
119.511818 39.823899
119.726584 39.973635
110.496858 47.917480

输出

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18.276265568

说明

这是从？？到【数据删除】的快递过程