Non-interger Area
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64bit IO Format: %lld

题目描述

给定平面上 n 个整点（横纵坐标均为整数的点）（可能重合），编号为 ，从中选出三个编号不同的点 A_i,A_j,A_k（其中 i 小于 j 小于 k）组成一个非退化的三角形。有几种选法使得三角形的面积不是整数？

【名词解释】
\hspace{15pt}非退化三角形：三条边长均大于 0 且任意两边之和均大于第三边的三角形。

输入描述:

第一行一个正整数 。

接下来 n 行，第 i 行两个整数 x,y，表示 。

输出描述:

输出一行一个非负整数，为答案。
示例1

输入

复制 
3
0 0
1 1
2 2

输出

复制 
0
示例2

输入

复制 
6
0 0
2 2
2 3
4 6
-5 1
-4 3

输出

复制 
6

备注:

本题已于下方时间节点更新，请注意题解时效性：
1. 2025-12-09 题面补充，要求构造的三角形为非退化的。