鲁珀特帝国机械齿轮
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64bit IO Format: %lld

题目描述

在崩坏：星穹铁道®中，鲁珀特帝国机械齿轮是模拟宇宙中的微妙奇物。

模拟宇宙由 n 个房间组成，编号为 1,2,3,\dots,n，攻略模拟宇宙时，需要按编号顺序从小到大进出每个房间，每个房间有 2 个属性值，第 i 个房间的属性值分别为 a_i,b_i。
在模拟宇宙中，有一种货币叫做宇宙碎片。
Bezime 是差分机爱好者，因此全程（即进入第 1 个房间前，到第 n 个房间出来后）都会带着 1 个鲁珀特帝国机械齿轮。
鲁珀特帝国机械齿轮的具体效果如下（与原版不同）：
  1. 进入第 i 个房间时，背包中的宇宙碎片增加 a_i（为负值就是数量减少）。
  2. 进入第 i 个房间后，如果背包中的宇宙碎片大于 b_i，那么宇宙碎片变为 b_i；否则，如果背包中的宇宙碎片小于 0，那么宇宙碎片变为 0；其他情况宇宙碎片不变。
Bezime 请你帮忙处理 3 种操作，共计 m 次操作：
  • Bezime 作为魔法师，可以修改房间的属性值，修改是永久的。
  • 操作 1：将第 i 个房间的 a_i 值修改为 x。
  • 操作 2：将第 i 个房间的 b_i 值修改为 y。
  • Bezime 经常推算，开始时携带一些宇宙碎片，攻略模拟宇宙一段连续的房间后，宇宙碎片的数量。
  • 操作 3：初始宇宙碎片为 w，按顺序攻略模拟宇宙的 l\sim r 的房间（从第 l 个房间进入，直到第 r 个房间出来），回答 Bezime 背包中剩余的宇宙碎片数量 sum 为多少。

输入描述:

第一行两个正整数 n,m(1\le n,m\le 2\times 10^5)。
第二行 n 个整数 a_1,a_2,\dots,a_n(-10^9\le a_i\le 10^9)。
第三行 n 个整数 b_1,b_2,\dots,b_n(1\le b_i\le 10^9)。
接下来 m 行。
每行开头一个正整数 op。
如果 op=1，代表操作 1，紧接着两个整数 i,x(1\le i\le n,-10^9\le x\le 10^9)。
如果 op=2，代表操作 2，紧接着两个正整数 i,y(1\le i\le n,1\le y\le 10^9)。
如果 op=3，代表操作 3，紧接着三个正整数 l,r,w(1\le l \le r\le n,1\le w\le 10^9)。

输出描述:

对于每个操作 3，一行输出一个整数 sum。
示例1

输入

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3 2
-4 -5 -3
10 10 10
3 1 3 1
3 1 3 50

输出

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0
2
示例2

输入

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4 5
3 5 2 4
6 12 10 16
3 1 4 1
2 3 15
3 1 4 1
1 2 -10
3 1 4 1

输出

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14
15
6