# B.hy的微机原理

## 题目描述

$\hspace{15pt}$Mr.Wang 在微信群中发布了 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_n$，他宣布自己将会进行 $k$ 轮检查，每一轮检查分为以下三个步骤，依次进行：
$\hspace{23pt}\bullet\,$依次检查当前仍未检查的同学中，排在第 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 位的同学的作业； 
$\hspace{23pt}\bullet\,$将本轮检查过的这 $n$ 名同学全部移出，不再参与后续检查；
$\hspace{23pt}\bullet\,$剩余同学自动重新编号（如剩余同学原编号为 $3,7,8,\dots$，则下一轮中他们的位置依次为第 $1,2,3,\dots$ 位）
$\hspace{15pt}$假设同学们极多（比如 $10^{1\,000\,000}$ 个），他们排成一整列，等待老师的检查。  
$\hspace{15pt}$为了避免被检查，hy希望选择一个位置，使得在上述所有 $k$ 轮检查中不会被检查到。如果存在多个位置，他希望排在最前面的那个位置。

## 输入描述

$\hspace{15pt}$第一行输入两个整数 $n,k \left(1 \leq n,k \leq 2 \times 10^5\right)$，表示同学人数和检查轮数。  
$\hspace{15pt}$第二行输入 $n$ 个递增排列的整数 $a_1,a_2,\dots,a_n \left(1 \leq a_i \leq 10^9\right)$，每一轮检查同学的编号。

## 输出描述

$\hspace{15pt}$输出一个整数，代表hy希望的排在最前面的、不会被检查到的位置编号。

## 样例

~~~text input:#1
5 1
1 2 4 5 6
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~~~text output:#1
3
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~~~text input:#2
4 3010
2 3 4 5
~~~

~~~text output:#2
1
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~~~text input:#3
9 7
1 3 5 6 11 12 14 19 20
~~~

~~~text output:#3
42
~~~