# A.字符串minn

## 题目描述

$\hspace{15pt}$给定一个长度为 $n$，由字符 $\texttt{`0'}$ 和 $\texttt{`1'}$ 组成的字符串 $s = s_1 s_2 \cdots s_n$。按照如下两个阶段进行操作：
【阶段一】
$\hspace{15pt}$从后向前依次针对每个位置 $i\left(1\leq i\leq n\right)$ 执行以下两种操作之一：  
$\hspace{23pt}\bullet\,$如果 $s_i = \texttt{`0'}$ 且后缀串 $s_i s_{i+1} \cdots s_n$ 中，$\texttt{`0'}$ 的数量多于 $\texttt{`1'}$，你可以将 $s_i$ 重新赋值为 $\texttt{`1'}$，或者不操作；  
$\hspace{23pt}\bullet\,$否则，不对 $s_i$ 进行操作。
【阶段二】
$\hspace{15pt}$记经过【阶段一】操作得到的新字符串 $s'$。
$\hspace{15pt}$再从后向前依次针对每个位置 $i\left(1\leq i\leq n\right)$ 执行以下两种操作之一：  
$\hspace{23pt}\bullet\,$如果 $s'_i = \texttt{`1'}$ 且后缀串 $s'_i s'_{i+1} \cdots s'_n$ 中，$\texttt{`1'}$ 的数量多于 $\texttt{`0'}$，你可以将 $s'_i$ 重新赋值为 $\texttt{`0'}$，或者不操作；  
$\hspace{23pt}\bullet\,$否则，不对 $s'_i$ 进行操作。

$\hspace{15pt}$记经过【阶段二】操作得到的新字符串 $s''$。请输出能够得到的<u>字典序</u>最小的字符串 $s''$。  

【名词解释】
$\hspace{15pt}$<u>字典序</u>比较：从字符串的第一个字符开始逐个比较，直到找到第一个不同的位置，通过比较这个位置字符的字母表顺序，得到字符串的大小。

## 输入描述

$\hspace{15pt}$第一行输入一个整数 $n\left(1 \leq n \leq 2\times 10^5\right)$，表示字符串的长度。
$\hspace{15pt}$第二行输入一个长度为 $n$，由字符 $\texttt{`0'}$ 和 $\texttt{`1'}$ 组成的字符串 $s$，表示初始字符串。

## 输出描述

$\hspace{15pt}$输出一个长度为 $n$ 的字符串，表示经过上述操作后能够得到的字典序最小的字符串。

## 样例

~~~text
3
110
~~~

~~~text
001
~~~

$\hspace{15pt}$对于这一组样例，其中一种最优的操作如下：
$\hspace{15pt}$【阶段一】  
$\hspace{23pt}\bullet\,$处理 $s_3$ 时，后缀串 $\texttt{"0"}$ 中 $\texttt{`0'}$ 数量多于 $\texttt{`1'}$，将 $s_3$ 置为 $\texttt{`1'}$，得到 $\texttt{"111"}$；  
$\hspace{23pt}\bullet\,$处理 $s_2$ 时不进行操作，字符串依旧为 $\texttt{"111"}$；  
$\hspace{23pt}\bullet\,$处理 $s_1$ 时不进行操作，字符串依旧为 $\texttt{"111"}$；  
$\hspace{15pt}$【阶段二】  
$\hspace{23pt}\bullet\,$处理 $s_3$ 时不进行操作，字符串依旧为 $\texttt{"111"}$；   
$\hspace{23pt}\bullet\,$处理 $s_2$ 时，后缀串 $\texttt{"11"}$ 中 $\texttt{`1'}$ 数量多于 $\texttt{`0'}$，将 $s_2$ 置为 $\texttt{`0'}$，得到 $\texttt{"101"}$；   
$\hspace{23pt}\bullet\,$处理 $s_1$ 时，后缀串 $\texttt{"101"}$ 中 $\texttt{`1'}$ 数量多于 $\texttt{`0'}$，将 $s_1$ 置为 $\texttt{`0'}$，最终结果为 $\texttt{"001"}$。  

~~~text
6
101001
~~~

~~~text
001101
~~~