D-全对！_牛客练习赛138

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 🤓✋哦对的对的，🤨哦不对，😫啊我跟你们说不对，哎呀不对，🤔哦对的对的对的对…对吗？
$\hspace{15pt}$ 哦对的对的对的😁，😐😨不对吧，啊我都搞晕掉了😵💫哦😲对对对对对，对对对对我明白了

$\hspace{15pt}$ 小 S 有 $n$ 个对错机器人，每个对错机器人的行为逻辑由一个长度不超过 $16$ ，仅由字符 $\texttt{`0'}$ 和 $\texttt{`1'}$ 构成的字符串表示。在本题中，我们记字符串的下标从 $1$ 开始。
$\hspace{15pt}$ 对于第 $i$ 个机器人，记其初始字符串为 $s_i$ ，其会先将这个字符串无限重复拼接成一个无限长的循环字符串 $s_i^{\infty}$ 。随后，对于第 $j$ 时刻，它会根据 $s_i^{\infty}$ 的第 $j$ 个字符来决定回答「对的」还是「不对」：
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 如果 $s_i^{\infty}$ 的第 $j$ 个字符为 $\texttt{`1'}$ ，则表示第 $i$ 个机器人在第 $j$ 秒回答「对的」；
$\hspace{23pt}\bullet\,$ 如果 $s_i^{\infty}$ 的第 $j$ 个字符为 $\texttt{`0'}$ ，则表示第 $i$ 个机器人在第 $j$ 秒回答「不对」。
$\hspace{15pt}$ 更具体地，如果某个机器人的初始字符串是 $\texttt{$ ，那么这个机器人会在第 $1,3,5,6,8,10,11,\dots$ 秒回答「对的」，在第 $2,4,7,9,12,\dots$ 秒回答「不对」。

$\hspace{15pt}$ 请问是否存在一个时刻 $t$ ，使得所有机器人在第 $t$ 秒都回答「对的」，这样的时刻被称为「全对时刻」。如果存在，输出最小的「全对时刻」；否则，输出 $-1$ 。

输入描述:

第一行输入一个整数 ，表示对错机器人的数量。
此后  行，第  行输入一个长度为 ，仅由字符  和  构成的字符串 ，表示第  个机器人的初始字符串。

输出描述:

输出一个整数 ，表示使得所有机器人在第  秒都回答「对的」的最小时刻；如果不存在这样的时刻，输出 。

示例1

输入

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输出

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说明

在这个样例中：
第  个机器人的循环字符串为 ； 
第  个机器人的循环字符串为 ； 
第  个机器人的循环字符串为 ； 
观察可知，在秒数  时，三者的第  个字符均为 ，因此输出 。

示例2

输入

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2
10
01

输出

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-1