还记得校赛的"Protoss and Zerg"吗?(
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/303/H)
这是另一个版本。
---------------以下为原题目描述(稍有修改)----------------
1v1,是星际争霸(StarCraft)中最常见的竞技模式。
tokitsukaze进行了n场1v1。在每一场的1v1中,她都有星灵(Protoss)和异虫(Zerg)两个种族可以选择,分别有a个单位和b个单位。因为tokitsukaze不太擅长玩人类(Terran),所以她肯定不会选择人类。
对于每一场1v1,玩家只能控制己方单位。也就是说,如果选择虫族,那么只能控制虫族单位,如果玩家选择星灵,那么只能控制星灵单位。
在n场1v1中,假设第i场,有ai个星灵单位,和bi个虫族单位。tokitsukaze可以在一场1v1中,任选一种种族进行游戏。如果选择了星灵,那么在这场游戏中,可以选择出兵1到ai个单位。那么同理,如果选择了虫族,那么在这场游戏中,可以选择出兵1到bi个单位。
假设所有星灵单位互不相同,所有异虫单位也互不相同,那么请问tokitsukaze打完这n场1v1,出兵的总方案数是多少。
注意:若两个方案,有其中一个单位不同,即视为不相同。
---------------以上为原题目描述(稍有修改)----------------
但是,tokitsukaze认为这个问题太简单了。
tokitsukaze想知道,恰好选择了0,1,2,3,...,
![\sum_{i=1}^{n}a[i]](https://www.nowcoder.com/equation?tex=%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7Da%5Bi%5D)
个星灵单位的方案数分别是多少。由于答案很大,所以输出答案mod 998244353 后的结果。
数据保证
![\sum_{i=1}^{n}a[i] \leq 2\times 10^5](https://www.nowcoder.com/equation?tex=%5Csum_%7Bi%3D1%7D%5E%7Bn%7Da%5Bi%5D%20%5Cleq%202%5Ctimes%2010%5E5)
。