E-GDUT = 1_2025年华为杯广东工业大学程序设计竞赛（同步赛）

GDUT = 1

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时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

塑料在刷短视频的时候看到了以下问题：

$\textstyle \overline a+ \overline {aa}+ \overline {a} + \overline {aa} + \overline {a}=100$ ，求 $a$ 。

看到“二年级”字眼的他很快反应过来这 $\textstyle \overline {aa}$ 并非是 $a^2$ ，而是一个个位和十位都是 $a$ 的二位数，例如当 $a = 7$ 时， $\overline{aaa} = 777$ 。

正在此时传说中的灵感大王跑过来，兴冲冲地把这道题留下来了：

给你一个由 $G$ 、 $D$ 、 $U$ 、 $T$ 和若干 $+$ 号组成的合法式子，问能否将 $G$ 、 $D$ 、 $U$ 、 $T$ 替换为某个 $0 \sim 9$ 的数字可以使得式子等于给定的值。“有的话还要构造一个合法方案哟！

“好好好”，塑料把这个题记录了下来，并相信你可以给出正确的答案。

注意：构造的等式可以有前导 $0$ 。

输入描述:

本题有多组测试样例。

第一行输入一个正整数 $T$ ( $\textstyle 1 \leq T \leq 10^5$ )，表示有多组测试样例；

接下来每组测试样例输入一行，包含一个长度为 $n$ ( $1 \leq n \leq 5 \times 10^5$ ) 的字符串和一个正整数 $x$ ( $\textstyle 0 \leq x \leq 10^{18}$ )，表示灵感大王留下来的式子和给定的值。

保证单个测试点的所有式子长度之和不超过 $10^6$ 。

输出描述:

对于每个测试样例，

如果有解，先输出一行YES，然后输出 $4$ 个数字，表示你所构造的结果；

如果无解，你只需要输出一行NO。

你可以以任意大小写输出Yes和No（例如，字符串yEs、yes、Yes和YES将被识别为肯定的回答）。

示例1

输入

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3
GDUT 1
GD+UT 98
DDT 123

输出

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YES
0 0 0 1
YES
4 4 5 4
NO

备注:

对于第二组样例，5 4 4 4也是一组可行的解，此时 $GD + UT = 54 + 44 = 98$ 。