C-BloomsTD6_2025年华为杯广东工业大学程序设计竞赛（同步赛）

时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 512 M，其他语言1024 M
Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

猴村遭受了气球的入侵，众猴不知所措之时，回旋镖猴淡笑一声表示：“很简单，我成尊不就是了?”，说完，不再掩饰气息，显露出 $555$ 修为。

猴村发现有 $m$ 个气球正在靠近，它们分别在 $a_1, a_2, \dots, a_m$ 时刻生成在 $(x_1,y_1)$ ，并以 $1$ 单位/秒的速度沿着一条路径 $\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots,(x_n,y_n)\}$ 移动。

此时，回旋镖猴站在 $(ta_x, ta_y)$ ，索敌半径为 $2r$ ；每次攻击时，回旋镖猴会选择当前攻击范围内还未被击破的生成时间最早的气球，然后向该气球抛出一个回旋镖，并会瞬间击破所有与其运动轨迹距离不超过 $10^{-8}$ 的气球。回旋镖的轨迹是以他为起点的一个逆时针方向的半径为 $r$ 的圆，且目标气球位于轨迹的前半段。

回旋镖猴会在气球进入攻击范围内时进行攻击，但回旋镖猴每次攻击后需要 $gap$ 时间休息，然后才能进行下一次攻击。

当气球走出路径后（即便气球在 $(x_n,y_n)$ 依然视作在路径上），回旋镖猴便失败。请问回旋镖猴能否守住猴村呢？

输入描述:

第一行输入五个正整数 $n, ta_x, ta_y, r, gap$ ( $2 \leq n \leq 10^5$ , $-10^3 \leq ta_x,ta_y \leq 10^3$ , $1 \leq r,gap \leq 10^3$ )，分别表示路径点数量，气球数量，回旋镖猴的初始坐标、索敌半径和攻击间隔；

接下来 $n$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$ ( $-10^3 \leq x_i,y_i \leq 10^3$ )，表示第 $i$ 个路径点的坐标；

第 $n+2$ 行，输入一个正整数 $m$ ( $1 \leq m \leq 10^3$ )，表示气球数量；

第 $n+3$ 行，输入 $m$ 个整数 $a_1,a_2,\dots,a_m$ ( $0 \leq a_1 \leq a_2 \leq ... \leq a_m \leq 5 \times 10^4$ )，表示气球出现的时间。

保证回旋镖猴不会出现在路径上。

输出描述:

若守得住，你应当输出Yes后输出结束时间（即最后一个气球被击破的时间）；

若守不住，你应当输出No后输出第一个冲破防守的气球的编号。

本题采用 Special Judge，你的输出答案和标准答案相对误差小于 $10^{-6}$ 即视作正确。

你可以以任意大小写输出Yes和No（例如，字符串yEs、yes、Yes和YES将被识别为肯定的回答）。

示例1

输入

复制

5 2 2 2 4
0 0
4 0
4 4
0 4
0 0
6
0 1 2 3 4 5

输出

复制

Yes
20.0000000000

示例2

输入

复制

5 20 6 5 12
12 0
12 12
0 12
0 0
12 0
5
0 12 24 36 48

输出

复制

Yes
48.0000000000

示例3

输入

复制

输出

复制

Yes
6.0000000000

备注:

第一组测试样例中，当 $t = 4$ 时，气球与回旋镖猴的位置可参考下图：

注意当 $t=0$ 时，第一个气球出来瞬间被回旋镖猴击破了。