蚂蚁上树
时间限制：C/C++/Rust/Pascal 1秒，其他语言2秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld

题目描述

给定一棵 n 个节点的树，根节点编号是 1。这棵树的每一个叶节点上都有一只蚂蚁。每过 1 秒钟，可以选择一些蚂蚁向父节点走一步，但是，两只蚂蚁不能同时在一个非根节点的节点上。
问最少用多少时间，使得所有蚂蚁都走到根节点。

相关概念：
  • 树：有 n 个节点，n - 1 条边的连通无向图；
  • 根节点：没有父节点的节点，即树的最顶端的节点；
  • 非根节点：有父节点的节点。
  • 叶子节点：没有子节点的节点。

输入描述:

    第一行输入一个整数 n ( 2 \leq n \leq 5 \times 10^5 ) 表示树的顶点数。
    接下来的 n - 1 行，每行输入两个整数 x_i, y_i ( 1 \leq x_i, y_i \leq n )，表示第 i 条边连接的两个节点编号。保证给定的是一颗树。

输出描述:

    输出一个整数 t，表示所有蚂蚁到达树根所需的最短时间。
示例1

输入

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12
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 7
3 8
3 9
8 10
8 11
8 12

输出

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6

说明

树的结构如下（其中1是根节点，其余节点是非根节点）：

初始蚂蚁在4,5,6,7,9,10,11,12，一种可能的移动方案如下：
第1秒，将4,5,7,12节点上的蚂蚁向父节点移动一步；
第2秒，将2,3,6,9节点上的蚂蚁向父节点移动一步；
第3秒，将2,3,8,10节点上的蚂蚁向父节点移动一步；
第4秒，将3,8,11节点上的蚂蚁向父节点移动一步；
第5秒，将3,8节点上的蚂蚁向父节点移动一步；
第6秒，将3节点上的蚂蚁向父节点移动一步。
示例2

输入

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2
2 1

输出

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1