时间限制：C/C++/Rust/Pascal 2秒，其他语言4秒
空间限制：C/C++/Rust/Pascal 256 M，其他语言512 M
64bit IO Format: %lld
题目描述
小 C 同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。
这个游戏的地图可以看作一棵包含 n 个结点和 n - 1 条边的树，每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。树上结点编号为从 1 到 n 的连续正整数。
现在有 m 个玩家，第 i 个玩家的起点为 Si，终点为 Ti。每天打卡任务开始时，所有玩家在第 0 秒同时从自己的起点出发，以每秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。（由于地图是一棵树，所以每个人的路径是唯一的）
小 C 想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。在结点 j 的观察员会选择在第 Wj 秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第 Wj 秒也正好到达了结点 j。小 C 想知道每个观察员会观察到多少人？
注意：我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到。即对于把结点 j 作为终点的玩家：若他在第 Wj 秒前到达终点，则在结点 j 的观察员不能观察到该玩家；若他正好在第 Wj 秒到达终点，则在结点 j 的观察员可以观察到这个玩家。
输入描述:
第一行有两个整数 n 和 m。其中 n 代表树的结点数量，同时也是观察员的数量，m 代表玩家的数量。
接下来 n - 1 行每行两个整数 u 和 v，表示结点 u 到结点 v 有一条边。
接下来一行 n 个整数，其中第 i 个整数为 Wi，表示结点 j 出现观察员的时间。
接下来 m 行，每行两个整数 Si 和 Ti，表示一个玩家的起点和终点。
对于所有的数据，保证 1 ≤ Si, Ti ≤ n, 0 ≤ Wj ≤ n。
输出描述:
输出一行 n 个整数，第 j 个整数表示结点 j 的观察员可以观察到多少人。
示例1
输入
复制
6 3
2 3
1 2
1 4
4 5
4 6
0 2 5 1 2 3
1 5
1 3
2 6
说明
对于 1 号点，W1 = 0，故只有起点为 1 号点的玩家才会被观察到，所以玩家 1 和玩家 2 被观察到，共 2 人被观察到。
对于 2 号点，没有玩家在第 2 秒时在此结点，共 0 人被观察到。
对于 3 号点，没有玩家在第 5 秒时在此结点，共 0 人被观察到。
对于 4 号点，玩家 1 被观察到，共 1 人被观察到。
对于 5 号点，玩家 2 被观察到，共 1 人被观察到。
对于 6 号点，玩家 3 被观察到，共 1 人被观察到。
示例2
输入
复制
5 3
1 2
2 3
2 4
1 5
0 1 0 3 0
3 1
1 4
5 5
备注:
测试点 1 ~2：n = m = 991，所有人的起点等于自己的终点，即 Si = Ti；
测试点 3 ~ 4：n = m = 992，Wj = 0；
测试点 5：n = m = 993；
测试点 6 ~ 8：n = m = 99994，树退化成一条链，对于 1 ≤ i < n，i 与 i + 1 有边；
测试点 9 ~ 12：n = m = 99995，Si = 1；
测试点 13 ~ 16：n = m = 99996，Ti = 1；
测试点 17~ 19：n = m = 99997；
测试点 20：n = m = 299998。