D-智乃的“K”叉树_牛客小白月赛112

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 对于一棵有根树，如果它的全部节点都满足：孩子个数不多于 $k$ ，且 $k$ 是所有可取的值中最小的那个，则称它是一个 $k$ 叉树。
$\hspace{15pt}$ 形式化的，记 ${\rm cnt}_i$ 为有根树上，第 $i$ 个节点的孩子数目，则 $k = \max\{{\rm cnt}_1, {\rm cnt}_2, \dots, {\rm cnt}_n\}$ 。

$\hspace{15pt}$ 现在智乃想要给一棵由 $n$ 个节点构成的无根树标记一个根节点，她发现选择的根节点不同时， $k$ 的值也不同。
$\hspace{15pt}$ 例如在下图所示的这棵无根树中，选择 $1$ 作为根节点时，它是一个“ $2$ 叉树”，而选择 $3$ 作为根节点，则是一棵“ $3$ 叉树”。

$\hspace{15pt}$ 现在智乃想要你选择一个节点作为根节点，以最小化 $k$ 的取值，请告诉她 $k$ 的取值和选择的根节点，如果有多个符合条件可供选择的节点，则输出节点编号最小的那个。

输入描述:

第一行输入一个正整数  代表树的节点数量。
此后  行，第  行输入两个正整数  代表无根树上的第  条无向边连接节点  和 。

输出描述:

在一行上输出两个正整数，代表最小的  值和对应的根节点编号。

示例1

输入

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输出

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2 1

说明

这个样例已经在题干中给出。

示例2

输入

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3
1 2
1 3

输出

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1 2

备注:

对于退化成链的情况，在本题中称它是“ 叉树”，注意数据范围，没有单点的情况。