在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。
考虑一个约束满足问题的简化版本:假设 𝑥1, 𝑥2, 𝑥3, ⋯ 代表程序中出现的变量,给定 𝑛 个形如 𝑥𝑖 = 𝑥𝑗 或 𝑥𝑖 ≠ 𝑥𝑗 的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为: 𝑥1 = 𝑥2, 𝑥2 = 𝑥3, 𝑥3 = 𝑥4, 𝑥1 ≠ 𝑥4 ,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。
输入描述:
第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。
对于每个问题,包含若干行:
第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。
输出描述:
包括t行。
第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。
示例1
输入
复制
2
2
1 2 1
1 2 0
2
1 2 1
2 1 1
说明
在第一个问题中,约束条件为:x1=x2,x1≠x2。这两个约束条件互相矛盾,因此不可被同时满足。
在第二个问题中,约束条件为:x1=x2,x2=x1。这两个约束条件是等价的,可以被同时满足。
备注:
1≤n≤100000
1≤i,j≤1000000000