D-被拒绝在外的打卡_牛客练习赛133

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64bit IO Format: %lld

题目描述

$\hspace{15pt}$ 大家平时还是要多出去走走啊！比如去公园什么之类的。

$\hspace{15pt}$ 当然现在去不了公园也没关系，我们这里有一个关于公园的问题，你能够解决她吗？

$\hspace{15pt}$

$\hspace{15pt}$ 小川家旁边的公园正在进行打卡活动。公园可以看作一个由 $n$ 个点 $m$ 条边组成的不存在自环、重边的联通无向图（ $n-1\le m\le n$ ）。在最开始，每个点上都有一个人。每一时刻，每个人都会同时沿着一条边瞬间移动到相邻的另一个点上（即，两个人是可以从一条边的左右端点互换位置的）。为了限制打卡人数，每一时刻每个点最多只能容纳 $1$ 个人。

$\hspace{15pt}$ 如果公园存在一种移动方案可以使得人们在满足上述规定的条件下无限地移动下去，我们称这个公园是“打卡无限”的。
$\hspace{15pt}$ 小川将给你公园的无向图，她想知道这个公园是否是“打卡无限”的：如果是，请输出 $\rm Yes$ ；否则，你需要添加最少的不带人的点与原有的点相连（即不能连向你新添的点），每个新添加的点只能连向一个原有的点，使得公园变为“打卡无限”的，你只需要输出最少需要添加的数量，而不需要输出具体的方案。

输入描述:

每个测试文件均包含多组测试数据。第一行输入一个整数  代表数据组数，每组测试数据描述如下：

第一行输入两个整数 ，分别表示无向图的点数和边数。 
此后  行，第  行输入两个正整数 ，代表第  条无向边连接点  和 。
除此之外，保证图连通，不存在自环、重边。

输出描述:

对于每组测试数据，新起一行。如果公园是“打卡无限”的，输出 ；否则，输出一个整数，代表最少需要添加的点数。

示例1

输入

复制

输出

复制

1
2
Yes

说明

对于第一组测试数据，给定的无向图如下：

该图不是“打卡无限”的，其中一种添加方案是将  节点与  节点相连，设  表示此时初始在节点  上的人此时分别在哪些节点上：
第一时刻：； 
第二时刻：； 
第三时刻：； 
……
可以无限循环下去，故只需要添加  节点与  节点相连，原图就成为“打卡无限”的了。我们可以证明这是添点最少的方案。

示例2

输入

复制

输出

复制

Yes
2

说明

对于第一组测试数据，我们设  表示此时初始在节点  上的人此时分别在哪些节点上：
第一时刻：； 
第二时刻：； 
第三时刻：； 
第四时刻：； 
第五时刻：； 
第六时刻：； 
第七时刻：； 
……
可以无限循环下去，故原图为“打卡无限”的。

示例3

输入

复制

1
1 0

输出

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备注:

本题数据量较大，我们建议您使用较为快速的输入方式。